結構分析_課程大綱

今天的內容是結構分析課程的基本介紹。可能我之前寫的是結構力學，後來想了想，可能叫結構分析比較合適。如果叫結構力學，重點可能在於「力學」。但實際上課程內容並沒有太高深的力學內容，只是很簡單的力學在結構分析領域的應用。或者說，同樣的力學原理也適用於機械等其它工程領域，而我們的課程僅僅關注土木工程領域的結構分析。

在整個結構工程的流水線上，結構分析算是個中間環節。結構分析的「輸入」包括結構的幾何資訊、材料資訊、荷載資訊，「輸出」的則是結構不同位置的內力和變形。

結構的幾何資訊是誰決定的呢？通常，這不是由結構工程師決定的。民用建築、工業建築、石油平臺、橋樑、輸電塔、核電站外殼……不管結構工程師需要分析的是什麼，最初的幾何資訊總是已經基本確定的。提供幾何資訊的可能是建築師、工藝工程師、石油工程師、交通工程師、輸配電工程師、核電工程師……最基本的情況，我們得到的幾何資訊是節點的幾何座標、杆件的截面積 A、慣性矩 I、長度 L。

結構的材料資訊來自哪裡呢？當然是來自實驗資料，或者說，來自於你在「土木工程材料」的課堂上學習的知識。對於結構分析來說，我們所關注的最基本的材料資訊就是楊氏彈性模量 E，有些時候也要用到剪下模量 G、屈服強度。

第三部分「輸入」的則是荷載資訊。荷載資訊哪裡來呢？或者說，結構力學的例題上，這裡一個20千牛的集中荷載，那裡一個2千牛每米的分佈荷載，這是怎麼得出來的呢？簡單說，對於一般的民用建築結構來說，這是按 ASCE 7 或者 GB 50009 得出來的。或者說，這要用到你在「結構荷載和可靠度設計」的課堂上學來的知識，活荷載多少、風荷載多少、地震等效水平力多少，這些都是很有講究的。

有了這三部分的輸入資訊，接下來就是「結構分析」這個黑箱了。各種各樣的結構，到了這裡全部一視同仁。「結構分析」這個黑箱認的只是節點座標、杆件截面積、杆件慣性矩、杆端釋放、杆件長度、彈性模量、荷載。或者說，不管你是鋼結構還是混凝土結構，不管你是輸電塔還是小別墅，全部都被抽象化成了一維杆件的組合，只是這些杆件帶著不同的E、I、A 、L、荷載屬性而已。

「結構分析」吃進去的是這些東西，吐出來的是什麼呢？主要是內力和變形。對於這個杆繫結構的每一個截面，我們都能得到內力和位移結果。

那這些內力和位移結果有什麼用呢？作用就是下一個流程「結構設計」的輸入資訊。所謂的「結構設計」就是根據相應的「材料力學」的知識，利用「結構分析」提供的內力和位移，確定截面的應力和應變，進而判斷結構是否安全。這整個過程我們稱之為「混凝土結構設計」或者「鋼結構設計」或者「木結構設計」……

這是我的課程大綱，初步打算包括這十二部分內容。

第1部分是穩定與否、靜定與否的判斷。某種意義上這是最重要的一步，如果結構不是穩定體系，那後面的分析都是空中樓閣，沒有多少意義。

之後是靜定結構和超靜定結構的內力求解。第2部分是靜定結構，第3到第7是超靜定結構，後面的第11是結構的近似方法求解，第12是矩陣求解入門。

超靜定結構的內力求解有兩種基本思路：力法和位移法，或者叫 Flexibility Method 和 Stiffness Method。力法包括第3部分靜定結構的位移求解和第4部分超靜定結構的單位荷載法。位移法包括第5部分傾角變位法和第6部分彎矩分配法。事實上，矩陣求解同樣也算是位移法，但因為它特殊的求解方式，所以我們把它單獨列在最後。

第7部分關注的是結構對稱性的處理，利用幾何形式和荷載的對稱性，我們可以採取適當的方法，降低結構的超靜定次數，繼而減少求解的工作量，提高求解的效率。

第8部分是施工次序分析，主要關注不同的施工順序對結構內力分配的影響，以及我們如何在結構分析中考慮這些影響。或者簡單說，PKPM 裡的一次載入和按施工順序載入有什麼區別？

第9部分是基本的非線性分析。非線性可能是材料非線性、也可能是幾何非線性。我們主要關注的是簡單的材料非線性，也就是結構在一部分已經屈服、另外的部分還在彈性階段的狀態下，內力如何分配，位移又會如何。

第10部分是影響線，包括基本的影響線求解和圖解求解。對於橋樑結構，影響線的概念非常重要，它簡潔高效的體現了可變荷載對結構的影響。

以上就是這個課程的基本計劃。我會在標題中標明內容，感興趣的同學揀自己關心的主題看就行了。

明天我會盡量更新兩門課的第一節內容。

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