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磁矢勢的物理意義是什麼?在現代物理中用在那些方面?

作者：由 雲深不知處 發表于 舞蹈時間：2017-06-05

磁矢勢的物理意義是什麼?在現代物理中用在那些方面?知乎使用者n55fm42017-06-06 13:15:37

I have a fibre：U（1）

I have a space-time ：M

軛…………

Principal fiber bundle P（U（1），M）！

I have a connection ：\omega

I have a section ：\sigma

噩…………

Potential：A=i \sigma^* \omega！

section： \sigma

potential： A

鱷…………

Field strengh：F=-i \sigma^*（D\omega）

磁矢勢的物理意義是什麼?在現代物理中用在那些方面?YorkYoung2017-06-06 16:09:08

換一個角度解釋吧，從相對論來解釋一下。

我們知道經典力學裡面能量是標量，所以可以直接代數加減，我們一般把它分成動能和勢能兩個部分：

E=T+V

但在相對論裡面，能量不再是標量，而是變成了4-動量的時間分量（取c=1）：

p=(E,p_x,p_y,p_z)

注意這種情況是不考慮勢能的，這裡的能量其實包含兩部分，一部分是靜能量也就是我們平時說的質量，另一部分是動能：

E=m+T=m+(\frac{m}{\sqrt{1-v^2}}-m)

如果我們現在要考慮相互作用把勢能加進去，那麼能量的表示式就變成了：

E=m+T+V=\frac{m}{\sqrt{1-v^2}}+V

那麼為了維持4-動量還是是個向量，那麼動量的表示式不能再維持為：

p=\frac{mv}{\sqrt{1-v^2}}

它應該加上一個東西，這個東西和勢能應當構成一個向量，也就是說：

p^\mu=p_0^\mu+a^\mu

這個

a^\mu=(V,a_x,a_y,a_z)

就是相對論版的勢能，或者叫4-勢動量，它的時間分量就是通常意義的勢能，它的空間分量（不妨稱之為“勢動量”）和我們的矢勢有關，關係就是：

a^\mu=qA^\mu

這裡

A^\mu=(\varphi,A_x,A_y.A_z)

就是我們說的4-電磁勢，它的時間分量是電標勢，空間分量是矢勢，q是物體的電荷。

為了和原來的動量做區別，我們把這個加了“勢動量”的動量叫做

正則動量

，原來的叫做

運動學動量

。

任何一個相對論的相互作用都不可能只有標量的勢能，而沒有與之構成一個洛倫茲協變的空間部分，所以能用相對論討論的力，必然都是由一個標勢和一個矢勢構成的4-勢給出的。

電磁理論涉及到高速物體，所以這個問題就跑不掉，所以不可能只有標勢而沒有矢勢。

順便稱之為磁矢勢是不準確的，因為電場也和它有關：

E=-\nabla\varphi-\frac{\partial A}{\partial t}

磁矢勢的物理意義是什麼?在現代物理中用在那些方面?匿名使用者2017-06-06 16:55:32

楊先生有篇文章，中國的物理雜誌也有翻譯，可以看一下。是規範場的歷史，應該會有不小的收穫。

麥克斯韋方程和規範理論的觀念起源

以及

The conceptual origins of Maxwell’s equations and gauge theory

磁矢勢的物理意義是什麼?在現代物理中用在那些方面?TortoiseCoord2017-06-06 17:36:20

向量勢沒有物理意義，向量勢的變化有物理意義。可以類比電勢

磁矢勢的物理意義是什麼?在現代物理中用在那些方面?愛物理的無雙麓葉2021-11-10 15:36:15

阿哈羅諾夫——玻姆（Aharonov-Bohm）效應（簡稱A-B效應）

瞭解一下

磁矢勢的物理意義是什麼?在現代物理中用在那些方面?

磁場的物理效應不能完全用磁感應強度

B

來描述，磁矢勢

A

具有可觀測的效應。

正好跟人名首字母對上了！冥冥之中自有天意嗷！

標簽： 動量  勢能  矢勢  相對論  分量 

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