怎麼證明伽瑪函式在14的值與圓周率π負14次方的乘積是超越數?

hhh2022-02-06 20:58:34

神奇海螺說不知道。

我們找到算術幾何平均數。

發現A（1，√2）= 2√2*π√π/-0。75！^2

要證明超越數，那麼2√2那一項可以不用理，就π√π和-0。75！^2，開方就是π^0。75*-0。75！，除π即π^（-0。25）*-0。75！，

當然負0。75的階乘超越性不知道，

只能利用這個，Nesterenko證明負0。75的階乘代數獨立於π（這個證明幾乎找不到，應該很難），所以由此（-0。75）！*π^（-1/4）是超越數。