“射頻阻抗匹配"的物理原理，十分鐘教你學會阻抗匹配

先說一點廢話，叫做前言也可以。

教科書上的阻抗匹配理論通常包含很多公式，工作中的阻抗匹配通常都要用那個有名的smith圓圖，他們看起來都挺高深，讓很多想了解的讀者望而生畏。

我寫這點東西是想跟大家分享一下阻抗匹配的物理原理，希望能夠幫助讀者去理解阻抗匹配的本質，然後運用簡單的“加減乘除”運算，你做一些簡單的阻抗匹配應該不成問題。就算是工作中用不到，吹吹牛也是蠻不錯的。

物理基礎

先花一點時間瞭解下阻抗匹配涉及到的一些基本概念，這些概念講幫你理解阻抗匹配的來龍去脈。

仙農定理

仙農定理具有普遍的指導意義，它的核心思想是通訊系統的容量取決於信噪比SNR，所以，不能提高系統SNR的設計手段都是耍流氓。

阻抗匹配是最常用的提高SNR的一種方法，他的本質也是信噪比最大化，僅此而已。

最大功率傳輸

如果噪聲是不變的，提高SNR就簡化為讓源端傳送功率儘可能多的傳輸到負載端。

共軛匹配

滿足最大功率傳輸的條件之一（說“之一”是不想違反廣告法）是共軛匹配，共軛的含義是源端阻抗Rs+jXs和負載阻抗RL+jXL滿足：實部相等Rs=RL，虛部相底抵消Xs+XL=0。

Rs=RL比較好理解，沒啥好解釋的。

Xs+XL=0需要花點時間解釋一下，它代表的物理意義是：第一，Xs和XL的能力是一樣的（模相），第二，Xs和XL在同一時間內的作用是相反的。 想象兩個連通的水池，容積一樣大，可以互相的交換水，但自身不消耗水，長時間來看（數學上是積分）經過他們運輸的水就沒有損失。類似的，源端和負載端的電抗元件，如果等量的交換能量，在長的時間跨度上來看，總能量沒有損失，因此實現了能量被最大化的傳輸到接收端。

總結一下，匹配元件就是在源端和負載端建了以個緩衝區，當源端的能量傳送的太猛，負載端來不及接收時，先暫時交給匹配元件儲存一下，然後再轉交給負載端。

阻抗匹配的一般性原理

阻抗匹配的一般性原理就是想透過增增加電抗元件，從而讓源端和負載滿足某種條件，例如共軛匹配條件。匹配的過程中你可以從源端開始加元件，也可以從負載端開始，不嫌麻煩的話，兩邊同時加，這都沒有本質區別。

阻抗匹配的核心就是這些！！！

順便提一下，不要把類比電路的阻抗匹配和高速數位電路的訊號完整性混為一談，兩者的物理意義差別很大。阻抗匹配是關注一大段時間的穩態響應，訊號完整性關注一個訊號週期內的瞬態響應，具體就不攤開講啦。

阻抗匹配常用元件

電感，電容：好像沒啥需要介紹的。如果把電感比作女人的性感，那電容就好比男人的包容，yeah，好和諧的比方。

傳輸線： 本來我寫了些介紹，但我又給刪除了，畢竟能用傳輸線做匹配說明你已經很專業了，此文也入不了你的法眼。

變壓器： 這玩意兒真的很少用的，因為價錢死貴死貴的。

阻抗匹配網路的一般形式

串聯：串聯電感或電容都會改變R+jX阻抗的虛部，同時保持電阻不變，所以，如果只要調整虛部，加個串聯電感或電容就好了。

並聯：從並聯電阻的計算公式你就應該能猜到，並聯要更復雜。 並聯元件既可以改變R+jX的實部，也可以改變虛部，感興趣的話自己列個並聯阻抗計算公式推導一下，其實也很容易理解。對於純電阻R，你給它並聯電感和電容都會使等效電阻減小，這個結論很好記也很關鍵，因為並聯元件可以偷走電流嘛。

T型網路和Pi網路轉換：這個思想一般人一定不捨得講，示意圖如下，記住結論就行了，核心思想是串並聯可以轉換，靈活使用後，可以把任意複雜的兩埠網路簡化到3個元件，你沒聽錯，最多就只有3個元件。

下圖是個例子，一開始有7個元件，做一次變化後元件數目減少到5個，再做一次，元件數量就減少到3個。 這就是為什麼射頻工程師常說，給我三個元件，我能匹配地球上的任意一點（smith圖就是射頻工程師的地球儀）。

舉個例子

說了半天，不舉個例子就是耍流氓啦。電腦作圖太麻煩，我就直接手畫了，懶癌晚期沒得治，大家多包涵。

考慮一個簡單的電路，負載阻抗是30ohm電阻串聯一個1nh電感，工作頻率是3Ghz。源阻抗是50歐姆。

經過加法和乘法運算，求得初始條件： Rs=50， RL=30+j18。84。

匹配目標： 共軛匹配， 將Rs調整為30-j18。84。

第一步，匹配實部，要將Rs由50變換到30，根據前文，要用並聯元件來減小電阻，電容和電感都可以。

如下圖，依據並聯阻抗公式，解出並聯的元件電抗X為+-61。2，正極性代表電感，負極性代表電容。考慮到負載已經有1nh的“性感”，這裡首先想到的是用X1= -61。2來“包容”它，對應的並聯電容為0。87pf。如果這一步你非要用“性感”也沒問題，下一步再弄個更大的電容來“包容”即可。

加入並聯電容以後，源端等效阻抗變為30-j24。48。電阻相等的條件滿足，下一步匹配電抗。

第二步是調整虛部，這簡單的很，使用串聯元件就可以。左邊現在的總“包容”能力是24。48，右邊的“性感”值是18。84，所以，再給右邊增加+5。64的“性感”即可，對應的是0。3nh的電感。

匹配結束，女人的“性感”和男人的“包容”完美匹配，他們從此和諧的在一起。

完成的電路如下，大家可以找個工具驗證下，我就不驗證了，因為我並不會使用那些模擬工具！

再補充一點點知識，以上的匹配網路，0。3nh的電感和0。87pf的電容都不好買，所以，如前邊提到的，可以先增加點“性感”，然後再來個更大的“包容”，於是有了第二種匹配方案，對應的並聯電感為3。3nh，串聯電容為1。25pf，這個組合看起來更好實現一些。

以上同一個問題的兩個解法雖然都能在3Ghz這個點頻上實現良好的匹配，但帶外特性是有區別的，具體選擇哪種網路，取決於你的設計要求。

這個例子只用了2個元件，已經有2種解法了，如果用3個元件做匹配，則上述問題的解法就更多了，區別嘛都在帶外特性上，具體怎麼用，靈活運用唄。

例子就介紹到這裡，接下來總結下就收工了。

其他型別的阻抗匹配

以上匹配的過程總結為

1， 設定目標： 最大功率傳輸

2， 設定滿足目標的條件：共軛匹配

3，一步步的加入匹配網路滿足2中的條件。

這個匹配過程稍加修改就可以擴充套件到其他型別的匹配，例如最小噪聲係數匹配：

1，設定目標：最小噪聲係數

2，設定目標條件： 源阻抗=？ 負載阻抗=？ 一般廠家會告訴你？代表的數字。

3，加入匹配網路滿足2的條件。

更復雜的情況是有多個目標要同時考慮，這是情況會變得更加複雜，但無非就是所有指標都要折中考慮。

歸根結底匹配就是，設定個目標阻抗，然後弄幾個匹配元件上去，達到設定的目標就完事兒！

幾個常見的疑問

1， 為什麼不用電阻來匹配？

答： 電阻是消耗能量的，不能提高信噪比，所以這是最後的一招，不到萬不得已不能用。

2，為什麼你沒介紹反射係數？

答： 反射係數的本質還是功率傳輸，反射回來的能量少了，傳輸過去的自然就多了。之所以常用反射係數，駐波比啥的，是因為在有些情況下理解問題更輕鬆。

3，為什麼不介紹下smith圓圖？

答： smith圓圖是一個直觀展示匹配過程的工具（如果不具備推匯出smith圓圖上每一條曲線的理論基礎，很難明白它直觀在哪），但它本身與匹配並沒有關係。透過我的演示，你已經看到一般的阻抗匹配，只要列出幾個公式，然後用加減乘除法就能完成，對圓圖理解不夠的話，只會把自己繞的更暈。

4，傳輸線匹配怎麼實現？有啥優點？

答：最重要的優點是省錢，一致性好，顯得自己水平高！實現起來也簡單，只要你會把電感電容和傳輸線等效。

5， 阻抗匹配真的就這麼簡單嗎？

答：基本理論很簡單，舉個例子也很簡單，做起來永遠都是難的，做好就更難啦。

6，你怎麼看模擬軟體？

答：模擬軟體能幫你計算，但計算結果有沒有意義取決於你能否建立正確的模型，所以， 請把你的精力放在建模上。還有，別天天用盜版！！

7， 請問作者在工作中做過阻抗匹配嗎？

答： 嗯……。。你問到重點了，我沒有……。因為這是二十一世紀，根本不需要我們做什麼，但是（但是以後總是重點）：需要的時候，我隨時可以做好，注意是做好，而不是做。