明清相對於宋元，哪些方面有所退步？

古董20162021-11-25 08:37:28

朱世傑（1249年－1314年），字漢卿，號松庭，漢族，燕山（今北京）人氏，元代數學家、教育家，畢生從事數學教育。有“中世紀世界最偉大的數學家”之譽。

在元滅南宋以前，南北之間的交往，特別是學術上的交往幾乎是斷絕的。南方的數學家對北方的天元術毫無所知，而北方的數學家也很少受到南方的影響。

元朝統一中國後，朱世傑曾以數學家的身份周遊各地20餘年，向他求學的人很多，他到廣陵（今揚州）時“踵門而學者雲集”。他全面繼承了前人數學成果，既吸收了北方的天元術，又吸收了南方的正負開方術、各種日用演算法及通俗歌訣，在此基礎上進行了創造性的研究，寫成以總結和普及當時各種數學知識為宗旨的《算學啟蒙》（3卷），又寫成四元術的代表作——《四元玉鑑》（3卷），先後於1299年和1303年刊印。《算學啟蒙》由淺入深，從一位數乘法開始，一直講到當時的最新數學成果――天元術，儼然形成一個完整體系。

朱世傑在當時天元術的基礎上發展出“四元術”，也就是列出四元高次多項式方程，以及消元求解的方法。此外他還創造出“垛積法”，即高階等差數列的求和方法，與“招差術”，即高次內插法。

主要著作是《算學啟蒙》與《四元玉鑑》

算學啟蒙上中下三卷，元大德己亥（1299年）朱世傑撰，共20門，凡259問，所採用的名詞術語，多與《四元玉鑑》為表裡，由卷首列的籌算佈列規則，直到天元術，由淺入深，循序漸進，名為啟蒙，實為《四元玉鑑》的導引。

《算學啟蒙》卷首有淮楊數學家趙元鎮的序。趙元鎮也曾出資替朱世傑刻印《四元玉鑑》本書包括了從乘除法運算及其捷演算法到開方、天元術、方程術等當時數學各方面的內容，由淺入深，形成了一個較完整的體系。正文前，列出了九九歌訣、歸除歌訣、斤兩化零歌、籌算識位制度、大小數進位法、度量衡制度、圓周諸率、正負數加減乘法法則、開方法則等18條作為總括，作為全書的預備知識，其中正負數乘法法則不僅在中國數學著作中，在世界上也是首次出現。

《四元玉鑑》是朱世傑闡述多年研究成果的一部力著。全書共分3卷，24門，288問，書中所有問題都與求解方程或求解方程組有關，其中四元的問題（需設立四個未知數者）有7問，三元者13問，二元者36問，一元者232問。卷首列出了賈憲三角等四種五幅圖，給出了天元術、二元術、三元術、四元術的解法範例；後三者分別是二元、三元、四元高次方程組的列法及解法。創造四元消法，解決多元高次方程組問題是該書的最大貢獻，書中另一個重大成就是系統解決高階等差級數求和問題和高次招差法問題。

在天元術的基礎上，朱世傑建立了“四元高次方程理論”，他把常數項放在中央（即“太”），然後“立天元一於下，地元一於左，人元一於右，物元一於上”，“天、地、人、物”這四“元”代表未知數（即相當於如今的x、y、z、w），四元的各次冪放在上、下、左、右四個方向上，其它各項放在四個象限中。如果用現代的x、y、z、w表示天、地、人、物，那我們可以把朱世傑列高次多元方程的方法表示：而上面的兩個圖形“四元一次籌式”與“四元二次籌式”所表示的方程分別為：x+y+z+w=0

四元自乘演段圖

用上述方法列出四元高次方程後，再聯立方程組進行解方程組，方法是用消元方法解答，先擇一元為未知數，其它元組成的多項式作為這未知數的係數，然後把四元四式消去一元，變成三元三式，再消去一元變二元二式，再消去一元，就得到只含一元的天元開方式，然後用增乘開方法求得正根。這是線性方法組解法的重大發展，在西方，較有系統地研究多元方程組要等到16世紀。

在朱世傑之前，古代中國數學已有了解方程的方法———“天元術”，“天元術”解方程是設“天元為某某”，某某就是（x）。朱世傑不僅繼承沿用了天元術，方程組解法由二元、三元推廣至四元。未知數不止一個時，除設未知數天元（x）外，還設地元（y）、人元（z）及物元（u），再列出二元、三元甚至四元的高次聯立方程組，然後求解。在歐洲，解聯立一次方程始於16世紀，關於多元高次聯立方程的研究則是18、19世紀的事了，朱世傑的“天元術”比歐洲早了400多年。

朱世傑對“垛積術”的研究，實際上得到了高階等差級數求和問題的普遍的解法。自宋代起我國就有了關於高階等差級數求和問題的研究，沈括（1031-1095年）和楊輝（1261-1275年）的著作中，都有垛積問題，這些垛積問題有一些就涉及高階等差級數，朱世傑在《四元玉鑑》中又把這一問題的研究進一步深化，得到了一串三角垛的公式。

果垛疊藏

二十問 此章論述三角垛、三角撒星垛、四角垛、圓錐垛、芻童垛、芻甍垛。

第一問：今有三角垛果子一所，值錢一貫三百二十文，只雲從上一個值錢二文，次下層層每個累貴一文，問底子每面幾何？

：答曰：九個。

術曰：立天元一為每個底子，如積求之，得三萬一千六百八十為益實十為從方，二十一為從上廉，一十四為下廉，三為從隅，三桀方開之，得每個底子，合問。

解之，得。

卷中《如像招數》第五問給出世界上最早的四次內插公式

今有官司依立方招兵，初招方面三尺，次招方面轉多一尺，得數為兵，今招一十五方，每人日支錢二百五十文，問兵及支錢各幾何。或問還原：依立方招兵，初招方面三尺，次招方面轉多一尺，得數為兵。今招一十五日，每人日支錢二百五十文，問招兵及支錢幾何？答曰：兵二萬三千四百人，錢二萬三千四百六十二貫。術曰求得上差二十七，二差三十七，三差二十四，下差六。求兵者，今招為上積，又今招減一為茭草底子積為二積，又今招減二為三角底子積，又今招減三為三角一積為下積。以各差乘各積，四位並之，即招兵數也。

先求出上差（一次差），二差（二次差），三差（三次差）和下差（四次差），然後求出答案，是四次插值法招差術的運用

《四元玉鑑》是一部成就輝煌的數學名著，是宋元數學集大成者，也是我國古代水平最高的一部數學著作。現代數學史研究者對《四元玉鑑》給予了高度評價。著名科學史專家喬治·薩頓說，《四元玉鑑》“是中國數學著作中最重要的一部，同時也是中世紀最傑出的數學著作之一”。編著《中國科學技術史》的李約瑟這樣評價朱世傑和《四元玉鑑》：“他以前的數學家都未能達到這部精深的著作中所包含的奧妙的道理”。

但其美中不足的是，在四元玉鑑中，對於一些重要的問題如求解高次聯立方程組的消去法等解說過於簡略，並且對於書中每一個問題的解法也沒有列出詳細的演算過程，故此書比較深奧，後人很難讀懂。以致於自朱世傑之後，中國這種在數學上高度發展的局面不但沒有保持發展下去，反而很多成就在明、清的一段時期內幾乎失傳。

那麼與朱世傑同時代的元朝學者們又是如何發展數學的呢？這就可以說起元代大名鼎鼎的《授時歷》了。

當初，劉秉忠在時，根據天文學的發展，他認為《大明曆》在承用了二百多年之後，漸漸暴露出它的不周密性，希望加以修正。劉秉忠死後，忽必烈皇帝根據他的設想，知道王恂精通曆算之學，就命他創制新曆。於是王恂舉薦了已經告老的許衡，同楊恭懿、郭守敬等遍考四十多家曆書，從西漢的《三統曆》到唐代的《紀元歷》，總結了一千多年間歷經七十改、創法者十三家的普遍規律，大膽創新，進行了中國曆法史上的第四次大改革。王恂等人通考前代四十部曆法，從漢代的《三統曆》，到南朝宋的《大明曆》，他們晝夜測驗，參考古制，創立新法，推算極為精密準確，研究總結了1280年以前、七十次改歷經驗，考察了十三家歷律推算方法，前後三年派專人分赴全國四方，定點做日晷實地測量，精心計算，大膽創新，計算出一年為三百六十五點二四二五天，一月為二十九點五三0五九三天，一年的二十四分之一作為一個節氣，以沒有中氣的月份為閏月。至元十七年（1280年）改歷成功，以古語“敬授人時”之意賜名《授時歷》，是年頒行天下。明朝實行的《大統歷》基本上就是《授時歷》。如果把這兩部曆法看成一部，《授時歷》是中國歷史上實行年代最久的歷法，歷時長達三百六十四年。

公元1279年（至元十六年），元朝天文學家郭守敬（1231-1316）為同知太史院事時，向元世祖忽必烈提出在全國範圍進行大規模天文測量的建議。他指出唐朝開元年間天文學家僧一行曾命令南宮說帶領一組人員，在全國13處觀測點進行天文測量，現今元代的疆域比唐代還大，若不分赴各地進行實測，就不能瞭解日月食的時刻和食分數，各地晝夜長短的差距，日月星辰在天球上的位置等等，忽必烈聽後非常贊同，並馬上批准實施。由此四海大測驗拉開帷幕。（“唐開元年間，令南宮說天下測影，書中見者有十三處，今疆域比唐代大，若不遠方測驗，日月交食分數，時刻不同，晝夜長短不同，日月星辰去天高下不同，即日測驗人少可先南北立表取直測影。” ）

登封觀星臺

於是從1279年開始，四海測繪在當時的元朝疆域之內27個地點進行。“東到高麗（今朝鮮），西極滇池（今雲南），南逾朱崖（今西沙群島），北盡鐵勒（今俄羅斯境內）”，進行四海測驗。其最北的北海測景所在今西伯利亞，據推算應在北緯64度5分的地方，已在北極圈附近，最南的南海測景所當在占城（今越南歸仁市）。

這次規模龐大的“四海測驗”不僅涉及範圍廣，而且測量精度高。說它範圍廣是指這次著名的四海測驗，從南中國海到西伯利亞，從朝鮮半島到川滇與河西走廊。南北總長5000多千米，南起北緯15度，北至北緯65度，比唐代一行的測量範圍北緯17度到40度高出一倍還多。東西綿延2500千米，東至東經128度，西到東經102度。

四海測驗，主要測定了日影，北極出地高度和二分二至日晝夜時刻。在這次四海測驗中，郭守敬等人將黃赤交角由24度精確到23度90分30秒，為當時世界上最精確的資料。

此次測量與現代值相比，平均誤差在0。2°至0。35°之間，有兩處則與現代值完全相等。這次四海測驗，為編制《授時歷》奠定了基礎。

元初的天文儀器，都是宋、金時期遺留下來的，已破舊的不能使用了。郭守敬就在原儀器的基礎上進行改制，並在實踐中重新設計，在3年的時間裡，改制和重新創造了十多種天文儀器。其中主要的是簡儀、赤道經緯和日晷三種儀器合併歸一，用來觀察天空中的日、月、星宿的運動，改進後不受儀器上圓環陰影的影響。高表與景符是一組測量日影的儀器，是郭守敬的創新，把過去的八尺改為四丈高表，表上架設橫樑，石圭上放置景符透影和景符上的日影重合時，即當地日中時刻，用這種儀器測得的是日心之影，較前測得的日邊之影精密得多，這是一個很大的改進。

郭守敬在簡儀上設計的赤道經緯儀是世界上最早的赤道裝置，歐洲直到公元1598年才由丹麥天文學家第谷發明類似的裝置。

簡儀

王恂與郭守敬創立招差術，用高間距三次差內插法計算日、月、五星的運動和位置。在黃赤道差和黃赤道內外度的計算中，又創用弧矢割圓術，即球面直角三角形解法。 王恂、郭守敬在所編制的《授時歷》中，為精確推算日月五星執行的速度和位置，根據“平、定、立”三差，創用三次差內插公式，這在數學上是重要的創新，同時也把天文曆法的計算工作推進了一大步。

郭守敬在簡儀中使用了滾柱軸承，以使簡儀南端的動赤道環可以靈活地在定赤道環之上運轉。西方的類似裝置是在二百年後才由義大利科學家達·芬奇發明的。

郭守敬主持的四海測驗，在全國各地設立了27個觀測站，東起朝鮮半島，西至川滇和河西走廊，北到西伯利亞，其測量內容之多，地域之廣，精度之高，參加人員之眾，在我國曆史上乃至世界天文史上都是空前的，比西方進行同樣的大地測量早了620年。

《授時歷》的編制是一項規模較大的集體工作，新曆頒行後仍需整理大量觀測資料，編制各種數學用表。然而到了1282年，主要功臣王恂47歲英年早逝、許衡、楊恭懿或病退或辭歸，只留下郭守敬繼續工作，郭守敬於是“比次篇類，整齊分抄”，整理出《授時歷》全部文稿，可謂對授時歷貢獻最大。

元至元十八年（公元1281年），許衡主編，郭守敬，王恂等人參與編撰的《授時歷》問世。 其法以365。2425日為一歲，距近代觀測值365。2422僅差25。92秒，精度與公曆（指1582年《格里高利曆》）相當，但比西方早採用了300多年。

中國元朝元世祖於公元1279年（至元十六年）三月二十日命天文學家郭守敬進行地理測量行動“四海測驗”，郭守敬親自登陸的南海測點為黃巖島及附近諸島，測量結果在《元史。天文志。四海測驗》中有詳細記載，創世界紀錄協會世界最早對黃巖島進行地理測量的政府世界紀錄。

正如《元史·天文志》所說：“是亦古人之所未及為者也。”

而郭守敬作為一名科學家也受到了元世祖忽必烈的極大重視。

至元二十八年（1291年），有人建議利用灤河和渾河溯流而上，作為向上都運糧的渠道。忽必烈不能決斷，派郭守敬去實地勘查。郭守敬探測到中途，就已發現這些建議不切實際。他乘著報告調查結果的機會，提出了許多新建議。其中包括大都運河新方案。忽必烈覽奏後，非常高興，特別重置都水監，由郭守敬任領都水監事一職。

至元二十九年（1292年）春，運河工程動工，開工之日忽必烈命丞相以下官員一律到工地勞動，聽郭守敬指揮。據《元史·卷一百六十四·列傳第五十一》記載：“帝命丞相以下皆親操畚鍤倡工，待守敬指授而後行事。”

既然說到元代的官吏了，那麼我就應該再寫寫元代的秘書監。秘書監東漢延熹二年（159）始置。屬太常寺，典司圖籍。元代以卿為長官，下設知秘書監監事，行秘書監監事，秘書監太監、秘書監少監等官。

至元九年（1272），元朝設立秘書監官署。職責主要是掌管歷代圖書典籍，包括機密禁書。監內大小官員有30多人，工作內容紛雜，除摹畫、抄寫、校勘、裱修古籍、整理譯稿及編纂地理志外，還雕印、發行新的漢蒙等民族文字的圖書和曆書。元代實行兩都制，每年四月，皇帝便往上都避暑，等八、九月秋涼時再返回大都。秘書監還須撥出圖書隨駕，以備皇帝和諸臣途中用書之需要。秘書監的負責人也稱秘書監（上段所示），共2人。

第二年，忽必烈下令將回回、漢兒兩個司天臺都交秘書監管理，紮馬魯丁以回回司天臺提點充任行秘書監監事，焦友直則以戶部尚書改授知秘書監監事。通觀整個元代，擔任過秘書監的學者不少，但多數任期很短，有的並未到任，甚至掛名秘書監卻連食俸也不在秘書監支取。只有愛薛任秘書監長達21年，其次即為紮馬魯丁，任期至少達17年。

（愛薛也是著名天文學家，1265～1286年間，曾3次出訪波斯伊兒汗國，在馬拉格天文臺參與納綏爾丁，圖西主持的國際科學協作。曾在馬拉格代表中國學者作了《中國和維吾爾的歷法》的報告，協同納綏爾丁·圖西、艾布·法拉吉等人共同譯編過歐幾里得、托勒密的天文學著作，進行算弧三角法和占星術的研究。有意思的是愛薛作為原籍小亞細亞的基督教聶斯脫裡派教徒（景教徒）卻受命協助穆斯林編回回曆，我也不知道他是怎麼想的，估計背地要罵人了……）

紮馬魯丁又譯作札馬魯丁，波斯人。生卒年不詳。元世祖繼位初，任職司天臺，1267年（至元四年）進萬年曆（又名回回曆），頒行全國，同年在元大都（今北京）設觀象臺，用來觀測天象和晝夜時刻。

忽必烈繼位後，札馬魯丁任職於司天臺，主持制定《萬年曆》。1267年（至元四年），他依據伊斯蘭教曆法撰著《萬年曆》，由忽必烈頒行天下，後來科學家郭守敬編制更先進的《授時歷》時，也曾參用了回回曆法（伊斯蘭曆），有了新曆之後，《回回曆》仍與之並行天下。同年，他在元大都（今北京）設觀象臺，並創制出7種天文觀測儀器：

①咱禿哈喇吉（波斯名，漢譯為多環儀），是用來觀測太陽執行軌道的儀器；

②咱禿朔八臺，漢譯為方位儀，是觀測星球方位的儀器；

③魯哈麻亦凹只，漢譯斜緯儀，是用來觀測日影，定春分、秋分的儀器；

④魯哈麻亦木思塔餘，漢譯平緯儀，觀測日影，定夏至、冬至的儀器；

⑤苦來亦撒馬，漢譯天球儀，或譯為渾天圖，即天文影象模型；

⑥兀剌都兒剌不定，漢譯觀察儀，今譯為星盤，觀察晝夜時刻的儀器。

1286年（至元二十三年）主持編纂全國地理圖志《至元大一統誌》

這些儀器設計巧妙新奇，準確精密，在地學上體現了一個環球思想，也促進了中外天文學方面的交流。

其中的苦來亦撒馬，是中國第一架地球儀。英國李約瑟博士在其編纂的《中國科學技術史》中，評價地球儀時說：“除公元前2世紀馬洛斯的克拉特斯古地球儀（已失傳）外，沒有比馬丁·貝海姆1492年的紀錄更早的了。但是，紮馬魯丁的地球儀卻誕生於1267年，比馬丁·貝海姆的紀錄整整早了225年！”

天球儀

1271年（至元八年），元世祖忽必烈在上都（今內蒙古正藍旗五一牧場境）建立了回回司天臺，將上述回回天文儀器安放在上面，任命札馬魯丁為提點（相當於今天的天文臺臺長），職責是用西域儀器觀測天象，編制回回曆。於是這裡成了13—14世紀中國研究阿拉伯天文學的中心，對中國天文學的發展起了積極推動作用。

為了開展科研工作，紮馬魯丁在最初來華時便攜帶了一批天文資料、圖書和日用儀器。至元十年（1273），回回司天臺併入秘書監時，曾編制了一份波斯式阿拉伯語和漢語混寫的交接目錄，著錄有當時所藏的回回書籍195部，其中包括《兀忽烈的四擘演算法段數》《積尺諸家歷》等。紮馬魯丁本人居室中也藏有40餘部回回文圖書，如《忒畢醫經》等。根據忽必烈的歸併計劃，他將回回司天臺等處所藏天文歷算等圖書並一切回回文圖書，劃撥給秘書監。

各位不要小看這些回回文圖書，這其中許多書籍都是當年阿拉伯翻譯運動中從拜占庭求購的經典。比如《四擘演算法段數》十五部，據考可能就是歐幾里德的《幾何原本》十五卷的最早漢文譯本，還有《諸般演算法段目儀式》（即《幾何學書》）這比明代徐光啟利瑪竇翻譯《幾何原本》要早了整整三百多年。

此後紮馬魯丁任職秘書監期間，紮馬魯丁更時時留心，透過各種渠道不斷蒐集散佚的回回文圖書。蒙古曾收繳大量遼、宋、夏、金的藏書，分貯於各部門。至元十年（1273），其中一部分圖書檔案詔付秘書監保管後，秘書監收藏的圖書文獻日益增多。由於頻繁的戰亂，圖書散亂破損，因此修復工作極為繁重。紮馬魯丁任職秘書監後，對圖書進行了摹畫、抄寫、校正、裱褙修補、貼籤等工作，就成為一項歷時多年的巨大工程。如至元十四年（1277）二月，裱褙匠焦慶安負責修書6762冊，為之領取了各式綾13862尺1寸、各種紙40572張；一次負責裱畫854幅，為之領取了大小畫軸1009根，各式綾8072尺。由此可見當時秘書監修書的規模。

曾有人菲薄元代秘書監的工作，其實蒐集遼、宋、夏、金的舊籍並統於一監，已是一功，以至元代諸閣藏書規模之大，不下於唐宋。秘書監對歷朝圖書的修補、抄全更是儲存中國文化的極大功勞。在圖書利用方面，元秘書監安排監官，逐日輪流提調書籍，以隨時接待皇帝和官員。特編有藏書分類目錄《編類成號置簿》，並印刷出版新的漢、蒙等各種文字的圖書、曆書。元代所修繕的圖書，直至明代還深受稱讚。所有這些工作，紮馬魯丁均參與其中，起了很大作用。

除天文研究外，紮馬魯丁還推動了中國地圖測繪技術的發展。1285年（至元二十二年），忽必烈接受了紮馬魯丁提出的編纂全國地理圖志的建議，這項工作在紮馬魯丁的領導下進行，經過15年的努力完成了共計483冊755卷本的全國地理圖志，即著名的《元大一統誌》，後又補充了雲南、甘肅、遼陽等地，於1303年（大德七年）完成，共1300卷，可惜該書在後來的戰火中散佚。

至元二十二年（1285）紮馬魯丁上奏忽必烈，請求編修一統志。七月，這個倡議得到批准並初名為《地理志》。第二年春天，他進一步建議將廣闊的西域也編入志書之中。忽必烈欣然接受了這一提議，並命令愛薛、阿魯渾薩里協助紮馬魯丁。

當時，紮馬魯丁還要兼管漢法天文觀測及編歷工作，已負擔過重力不從心；編纂大型志書，還需要調查西域文獻。加之秘書監所藏的關於天文歷算等阿拉伯、波斯文圖書需要懂得專業的行家進行整理，而當時秘書監具體管理這些圖書的其他回回人們又不懂天文歷算。因此，朝中有大臣曾奏請讓兼職過多的紮馬魯丁不再管漢法天文歷算工作。他們的奏議得到批准。此後，紮馬魯丁仍為大元秘書監兼司天臺提點，但已榮升集賢大學士的紮馬魯丁，就將更多的精力主要用於主編大型志書和領導回回文天文歷算圖書的整理工作。

至元二十八年（1291），志書初步修成，正式命名為《大元一統志》，共755卷。該志分別以建置沿革、城郭鄉鎮、裡至、山川、土產、風俗形勝、古蹟、宦跡、人物等門類，敘述全國各路、府、州、縣的情況，內容廣泛，包羅宏富，是古代中國最大的一部輿地書。元文宗時纂修《經世大典》，多以此書為據。《大明一統志》也以此書為藍本，《永樂大典》的大量條目也依據此書。明代嘉靖時，文淵閣尚藏有一全、一殘兩部，但今天此書只剩數十卷了。

在編制《大元一統志》的過程中，紮馬魯丁還充分展現了他傑出的製圖才華。他繪製的大元總地圖《采色地理總圖》，是根據新測繪或新勘定的全國實際疆域的資料，綜合元代各地區和西域回回地區的地圖繪製而成，地域極為遼闊，以表現元代疆域的廣大。

為了高質量地儘快編好《大元一統志》，紮馬魯丁大膽薦用有才學的人。至元二十三年（1286），他向忽必烈上奏，舉薦陳儼、虞應龍等人。次年，經忽必烈同意後，有司立即移諮山西、四川等省，徵召所薦諸人。其中，虞應龍應召而至後，很快成為紮馬魯丁編修一統志的得力副手。他還盡力幫助朝廷培養天文學人才。至元二十二年（1285），他開始向苫思丁重點傳授天文學。苫思丁後來學高藝精，成為回回司天臺的重要科學家。大德十一年（1307），苫思丁被任命為回回司天臺提點。大概在同一年，紮馬魯丁與世長辭。

紮馬魯丁畢生致力於天文歷算事業，把當時西域先進的天文歷算科學介紹到中國，並製造了許多新穎的天文儀器，從而為當時中國的天文歷算科學居於世界領先水平做出了重要的貢獻。

時間來到明代，按照中國曆代傳統，改朝換代要改換新曆。一部新的歷法往往與一個新的政權有關，皇帝要透過天文家溝通天人相通之途，天文家則靠解釋天象向皇帝傳達“天意”。明初，朱元璋不希望民間還有人懂天文，因為他們可能成為敵對政治勢力所需的人才。於是，對朱氏政權千秋萬代不會改換的願望，變成了對學習天文的厲禁。據明人沈德符《野獲編》記載：“國初學天文有厲禁，習歷者遣戍，造歷者殊死。”甚至規定，欽天監人員終生不得再從事它職，其子孫也不得學與欽天監無關的知識，以接替世襲，否則也要遣戍。厲禁造成了嚴重的後果，特別是天文人才的匱乏。十五世紀末，曆法常常與天象不合，禁令不得不稍有鬆動。當時官方希望徵用通曆法的人以備改歷之用，然而竟無人應徵。《野獲編》說：“至孝宗，弛其禁，且命徵山林隱逸能通曆者以備其選，而卒無應者。”

1364年朱元璋稱吳王，吳元年（1367）十一月冬至，太史院使劉基等向吳王進獻《大統歷》。洪武元年（1368），改太史院為司天監，洪武三年又改司天監為欽天監，由欽天監編算每年使用的《大統歷》。洪武十七年（1384），漏刻博士元統上書，說明《大統歷》其實就是元代《授時歷》，且“年遠數盈，漸差天度，合修改”，“以成一代之制”。但明太祖無意編制新曆，只是擢元統為欽天監監令。元統仍以《授時歷》為基礎，略加修訂，整理成《大統曆法通軌》四卷，並將曆元由元至元十八年（1281）改到洪武十七年。此後，儘管多人多次上書請求改歷都未獲準，結果終明一代官方使用的都是《大統歷》。

①《明史》卷三ー《歷志一》。

朱元璋的做法壓制了數學與天文學，但畢竟還有抗禁的呼聲和行動，這一方面表現為呼籲改歷，另一方面表現為努力儲存天文資料，以免其湮滅。現存常熟的一幅石刻天文圖就是明代的作品，原刻於弘治九年至十二年（1496-1499）。現存的常熟石刻星圖碑刻於正德元年（1506），是前後兩任縣令楊子器和計宗道刻制的。這幅星圖翻刻的是蘇州石刻星圖，楊子器有如下跋文：“此圖宋人刻於蘇州府學，年久磨滅，其中星位亦多缺亂，乃考甘石巫氏經而訂正之，翻刻於此，以示後來庶幾欲求其故者得觀夫大概。”這段話表現出他擔心天文學知識失傳的急迫心情，並希望為改變這種狀況做些實事。

常熟石刻星圖

比常熟石刻星圖更為精巧的是隆福寺藻井星圖。隆福寺初建於明景泰四年（1453），其中萬善正黨殿為明代當時的建築，此殿上方藻井的裝飾，是一幅繪製有據的科學星圖。從此殿建成到1977年拆除，隆福寺星圖一直鮮為人知。這幅星圖直徑一米九八，繪有二百七十三個星官共一千四百三十二顆星。為什麼在禁學天文如此嚴厲的情況下，竟有人敢在離皇宮不遠的地方儲存如此好的一幅星圖？就儲存資料而言，也許這樣做更安全（畢竟燈下黑嗎……），另一方面星圖也確實掩飾得很好。如深藍色背景上的貼金星點在光亮處很顯眼，但放在光線不強又正懸頭頂較遠的地方就很不容易看到了。由此可見，當時人們為了給後人留下天文測量的成果真的是費盡心機，而其重見天日竟然經過了五百多年。

隆福寺藻井星圖

此後，萬曆二十三年（1595），鄭王世子朱載堉自己編撰了一部新的歷法，以《聖壽萬年曆》為名進獻給皇帝。他因此而受到萬曆皇帝的獎諭，得到“留心歷學，博通今古”的讚語。這實際上等於宣佈解除了禁習曆法的禁令。但隨著二百年的時間過去，從明初就開始實行的禁令對中國天文學的發展已經造成了不可彌補的損失。

時間再來到清朝，談清朝的天文學就應當從康熙曆獄說起。

清順治元年（16年）五月，清軍進人北京，攝政王多爾袞下令內城居民迂出城外，準備讓八旗官兵屯駐。湯若望於五月十一日上書清廷，請求准許他仍住宣武門天主堂傳教。翌日，清廷內閣頒下滿文告示，張貼於宣武門天主堂門前，允許湯若望仍住天主堂。從此，湯若望將傳教希望寄託於清廷。六月，他再次上書，說他自己曾用西洋新法釐正過舊曆書，製造過許多天文儀器，近聞已遭毀壞，準備另造進呈。並把本年八月初一日日食、第二年正月望日食詳細情況，依照新法推算京城所見虧蝕分秒，並起複方點陣圖象，以及各省能見到日食的不同資料等，都開列呈覽。攝政王多爾袞遂命湯若望修正曆法。七月，湯若望又將自己所製造的渾天球一架，地平、日晷望遠鏡各一具，並輿地屏圖一幅，呈進清廷。清廷禮部大臣等經過研究，決定將湯若望修訂的歷書定名為《時憲曆》，從順治二年起頒行全國。

八月初一日日食的這一天，內閣大學士馮銓等奉命與湯若望及欽天監各官到觀象臺測驗日食，結果只有湯若望的新法測驗準確，而大統、回回二法均不準。對這一次的測驗日食活動，在清代檔案中有這樣一段記載：“內閣大學士批日：經與大臣等會同置設觀測儀器測驗，大統歷錯一半，回回曆差一時，西洋新法吻合，時刻分秒，毫釐不爽。明朝二十年來不用新法，我大清國不過施行幾日，一測即驗，猶如合對兵符，真可謂為神奇者也！全可盡心詳錄新法，以傳為萬年之楷模。”湯若望的新法一矢中，使湯若望深受清廷信任。

當年十一月，湯若望奉命掌管欽天監印務，一應進歷、占候等項，悉聽湯若望決斷。順治二年，湯若望對《崇湞曆書》進行了修改，又加進部分新作，編了《西洋新法曆書》。同時，湯若望在欽天監組織各官學習西洋新法，定期進行考核，檢查學習情況順治十一年，湯若望疏稱：“去歲八月內，考試屬員，學精新法者已多。今年三月內又考試學習者，亦皆諳曉。其天文漏刻之官，亦習新法。”由於湯若望主持欽天監工作成績顯著，不斷獲得音級封爵，在成為欽天監最高長官監正之後，歷任太常寺少卿、太僕卿、太常寺卿、通政使司通政使，秩正一品。順治帝賜號“通玄教師”，先後加封其為通議大夫、光祿大夫等。

湯若望作為中國歷史上第一個直接掌管欽天監工作的歐洲人。他對於天文曆法的精通自然是最好的進身之階，這也使他在清廷中獲得了相當高的地位，又因得寵於順治帝福臨。順治帝賞銀給湯若望重修了宣武門天主堂，又賜親筆所書“通微佳境”堂額，恭懸於教堂，還給撰寫碑文，鐫刻於教堂門前。這些都成為湯若望及在華傳教士們傳教的最有利條件。當時在北京和外省共有舊建、新建天主堂三十座，分佈於北京及山東、安徽、江蘇、浙江、福建、江西、廣東、廣西、四川、湖北、陝西、山西、河南等地，各天主堂均有西洋傳教士傳教。而 “每堂每年六十餘會，每會收徒二三十人，各給金牌、繡袋，以為憑驗。”據湯若望自己講，“凡人我教之人各給教要一冊，及銅像、繡袋、會期。一年收徒二百餘人。一月四會，講演天主教。”據西洋傳教士畢嘉統計，“ 1651年（順治八年）至1664年（康熙三年）的十四年間，全國領先人教者，至少有十萬零四千九百八十名，而在這以前，自1581年（明萬曆九年）至1650年的七十年中，卻僅有十五萬人左右。”人教者既有達官貴人，也有太監、百姓，既有男，也有女。在湯若望得寵的這一段時間裡，天主教在中國發展很快，影響也迅速增長。但天主教在中國的迅速發展及推行西洋新法，又恰恰成了引發本案的客觀原因。

順治十三年，楊光先從歙縣來到北京，他後於十五年見到釘死在十字架上的耶穌畫象，才肯定天主教就是耶穌教，“從此即有彈劾之念”。楊光先對天文曆法並不精通，“既不會計算，又不能作出任何使人看到他的學說的試驗。”楊光先也承認自己“但知推步之理，不知推步之教”，“但知歷之理，而不知歷之數”，也“未習交食之法”，楊光先自稱是“聖學”的崇拜者，由他自己撰寫而由其侄王泰徵署名的《始信錄·序》說，“先生〈即楊光先）之真奇，不在於劾權要，而在於尊聖學。”楊光先說，“若是皇上敬天法祖，尊經黜異，直接堯舜禹湯文武周孔之脈，帝王之學唯皇上獨得。”他的這種思想代表了墨守成規、沿循舊制的保守勢力利益。

他認為天主教是一種“邪教”，而湯若望的歷法“件件悖理，件件舛謬”，用百刻計算的方法是“歷代成法”，不能變更，而以九十六刻計算是 “西洋之法”，必不可用。他主張“寧可使中夏無好曆法，不可使中夏有西洋人。”

楊光先經過一段時間的準備，於順治十六年五月作《摘謬論》一文，摘湯若望新法十謬，又作《選擇議》一文，摘湯若望選擇榮親王葬期不用正五行，反用洪範五行之謬，並親赴禮部呈告。當時，禮部尚書渥赫、王崇簡認為，“楊光先為曆書事呈請題疏、因六部從無代人具疏之例，故將其原呈退回。”

當年，楊光先又作《辟邪論》上、中、下三篇，刊行五千餘冊，批駁天主教，指出天由二氣結撰而成，並非天主所造。耶穌是彼國謀叛之罪魁，因事露而被正法，絕非造天聖人。倘若天下之人，“只愛其器具之精工，而忽其私越之幹禁”，那就無異於“愛虎豹之文皮，而豢之臥榻之下”。同時，楊光先又作《中星說》等篇章，指責湯若望私自更改羲和之法。順治十七年，楊光先又作《正國體呈》一文，於五月二十三、二十七日，兩次親赴通政使司具投，被通政使司正卿雅布蘭等駁回。

同年十二月初三日，楊光先又赴禮科控告湯若望在《時憲曆書》封面上題寫“依西洋新法”五字，目的是“借大清歷以張其西洋，而使天下萬國曉然知大清奉西洋之正朔”。並說湯若望借西洋新法陰行邪教，而“謀奪人國是其天性，今呼朋引類，外集廣澳，內官帝掖，不可無蜂蜇之防”。從以上不難看出，楊光先是從天文曆法乃至天主教等諸方面，對湯若望仝面進行抨擊。只是因為福臨帝尚在位，湯若望寵遇正隆，所以楊光先雖曾多次呈告，但都未予受理。

康熙初，湯若望經與在京傳教士利類思、安文思、南懷仁等商量，讓欽天監夏官正李祖白執筆，撰寫了《天學傳概》一書，刊行五六十冊。《天學傳概》是針對楊光先指責天主教為邪教之說，說明天主教並非邪教，而是正教。據李祖白講，明朝崇禎皇帝曾賜給湯若望“欽褒天學”匾額，所以稱天主教為天學。

《天學傳概》一書稱，“天主上帝開闢乾坤，生初人男女各一。初人子孫聚居如德亞國。”其後生齒日繁，散走世界各地，而“在中國為伏羲氏，乃中國之初人，實如德亞之苗裔”。如德亞國即猶太國。又有國子監助教許之漸於康熙三年0664年）正月間為《天學傳概》一書作了序。

《天學傳概》一書刊行後，楊光先馬上作出反應。康熙三年三月二十五日，他先寫信給許之漸，指斥天主教是邪教，《天學傳概》是妖書，敦促許之漸舉揭。但許之漸認為《天學傳概》中並無謬論，他所寫的序言也沒有不妥之處，拒絕舉揭。七月二十六日，楊光先再赴禮部具投《請誅邪教狀》，控告湯若望“假以修歷為名，陰行邪教，延至今日，逆謀漸張，令歷官李祖白造《天學傳概》妖書，謂東西萬國皆是邪教之子孫，來中夏者為伏羲氏，六經四書是邪教之法語微言。”

“又有邪黨於濟南、淮安、揚州·一“並京師，共三十堂，香山岙盈萬人，踞為巢穴”，他們“內外勾連，謀為不軌”，請求朝廷早日剪除，以免養虎貽患。楊光先又將《天學傳概》一本，《邪教圖說》三本、金牌一面、繡袋一枚、會期一張、順治十八年漢字黃曆一本、《正國體呈》稿一本、《與許之漸書》稿一本，一併具呈禮部，要求依律正法。八月初五日，清廷密旨禮部會同吏部審訊湯若望。康熙三年八月初六日，審理開始，前後經過禮、吏、兵、刑、三法司等衙門，以及議政王、貝勒、大臣、九卿、科、道等反覆會審，經過近一年時間，方才結案。

康熙三年十二月間，刑部審理本堂，提出如下處理意見：湯若望、李祖白、利類思、安文思、南懷仁、徐乾、潘盡孝共謀立邪教，又編造新書，蠱惑眾人屬實。所以，主犯湯若望，擬以立即凌遲處死。從犯李祖白、利類思、安文思、南懷仁、潘盡孝，各杖四十，流徒寧古塔。徐乾系滿洲包衣，擬加枵三個月，打一百鞭。題本批紅著三法司核擬具奏。

後因天空出現彗星，京城又發生地震，改判湯若望、杜如預、楊宏量免死，但是李祖白等五人依然被斬。

湯若望被革職後，於康熙五年七月病逝於寓所，湯若望多年培養起來的能夠推算新法的骨於隊伍也完全瓦解。同時，楊光先於康熙四年四月初七日出任欽天監監副，八月初五日升任監正。他引昊明煊為監副，以大統術治歷，停止推行新法。從表面上看，楊光先似乎已經獲得了完全勝利，但實際上本案並沒有真正完結。

楊光先主持欽天監工作之後，錯誤連續不斷，康熙帝知道楊光先實難勝任，便決定起用南懷仁治理曆法，又經大學士圖海等與欽天監官員共同測驗立春、雨水、太陰、火星、木星，結果 “南懷仁所指，逐款皆符，吳明烜所稱，逐款不合”。

於是，康熙八年三月，清廷任命南懷仁為欽天監監副，將康熙九年的一切曆書等交給南懷仁推算，從此又開始用九十六刻推算的歷書。又根據南懷仁的建議，將無象可推的紫氣星不再編人七政曆書內，對推算曆法並無用處的候氣舊制，亦令停用。不久，南懷仁、李光宏呈告楊光先依附鰲拜，捏詞陷人，將歷代所用的洪範五行稱為滅蠻經，致李祖白等各官正法，湯若望等無辜下獄。

因此，當年八月十一日，康親王傑書等議政大臣議複稱：楊光先系妄生事端，殃及無辜，捏造無影之事，誣告湯若望謀叛。至於供奉天主，系沿伊國舊習，並無為惡實跡。決定恢復湯若望的“通微教師”之名，照原品賜卹，給還教堂基地，但仍禁止傳教士們聚會，或散發《天學傳概》，以及銅像等物。許纘曾等受革職處分官員，准予復職。李祖白等被處死的五人，照原官恩恤。所有流徒子弟，准予取回，有職者復職。李光宏、黃昌、司爾畦、潘盡孝等原受降革之職，仍行給還。康熙帝指示說，除南懷仁等照常自行奉教外，恐直隸各省復又立堂人教，仍著嚴行曉諭禁止。餘依議。至此，湯若望案基本平反。而楊光先本人，原議擬處死，但康熙帝念其年老，從寬免死，發遣回藉，尋死於途中。

一場因天文曆法而起的大案，為什麼越看越覺得楊光先是個小丑？事實上此案之所以能鬧大也是因為此時的輔政大臣鰲拜不滿外國人參政，楊光先也只能算是鰲拜手裡的一把槍。而且之後清朝與羅馬教廷的禮儀之爭也證明了楊光先對於天主教的敵視並不是完全沒有道理的。但是這不代表他就不是代表保守落後的一方，因為盲目拒絕科學技術的後果就只有落後，晚清也用事實證明了落後就要捱打。楊光先這樣腦中毫無科學知識的人用政治手段得以尸位素餐，還害死一批懂天文知識的人，此案著實可悲。

周漢明2021-11-25 14:24:19

宋明進步，元清退步

知乎使用者2021-11-25 16:05:01

沒有進步，眾所周知明朝進步300年，清朝又退步300年，四捨五入就是沒進步。

南欸2021-12-06 13:37:06

每個階段的社會都有它自己的特點，用“退步”還是“進步”這種詞語來看待不同的時代，這本身就容易陷入到歷史的輝格解釋之中去，最後把複雜的歷史簡單化或直線化。

打個比方，我們普遍同意唐宋以後社會發生了巨大的轉變，從門閥世族社會變成了平民或富民社會。但是學界在描述這個轉變的時候是非常謹慎的，用了“變革”兩個字，而不是什麼“唐宋進步論”之類的話。說到底，你世族社會也好，平民社會也罷，實際上不都是人類治理社會的模式而已。模式本身哪來的什麼進步退步之分？只不過是對標我們現在社會，那自然覺得底層民眾參與管理國家顯然是比統治權力被世家壟斷要更好更進步更自由更民主。但是我個人是不喜歡這樣機械的去看待歷史的，搞得好像歷史就只有好與壞之分，完全失去了各個時代本身的特點。

如果非要把明代和唐代宋代元代相比的話，應該說它們之間的國家制度上是有著一些改變的。比如說至少宋代以後形成的以文統武的方法對於治理國家來說，顯然是比文化水平低的武將治理要來的更為穩定的。用科舉制度來挑選人才顯然也更多公平。但是統治者對以往不好的制度進行的改變真的是進步麼？

我個人覺得並不是的。以文統武確實對國家更有利，但是到了後來同樣導致國家軍隊戰鬥力下降，民族的自信心被削弱，從這點上來看，顯然是不如漢唐那個時候了。科舉制度到了後來也是越來越僵化，選用真正人材的作用也沒有那麼理想，從這個角度看士大夫把持科舉的結果和世家把持社會向上流動的通道好像也沒有什麼很大的區別。

所以不同時代的國家，你是中國也好，西方也罷，現代也好，古代也罷，說到底都是在不斷的去嘗試著如何才能將社會治理的更好。西方的宗教社會，中國的封建社會，現在的民主自由社會，其實本身都各自有各自的好與壞。你非要從整體上給它們全都扣個進步還是退步的帽子，這就顯然落入到了片面看待歷史的陷阱裡去了。這樣所謂進步史觀的輝格解釋，上個世紀英國史學家赫伯特-巴特菲爾德早都抨擊過了。