方差、標準差（均方差）和均方誤差

作者：由曉偉發表于文化時間：2020-11-01

方差

用來衡量隨機變數與隨機變數的平均值之間的偏離程度。

它是每個樣本資料和平均值的差的平方和的平均數，即：

$D(x) = E\left \{ \sum \left [ X - E\left ( X \right ) \right ]^{2} \right \}$

其中，D 表示方差， X 表示樣本值， E表示樣本的期望，或者說是平均值。

標準差（均方差）

標準差

，又稱為

均方差

，是

方差

的平方根：

$D(x) = \sqrt{E\left \{ \sum \left [ X - E\left ( X \right ) \right ]^{2} \right \}}$

因為

方差

與我們要處理的資料的量綱不一致，所以

標準差

能更好地描述資料與均值的偏離程度。

均方誤差

均方誤差， MSE， Mean Squared Error。

它是各個預測資料偏離真實值的差值的平方和的平均數，即誤差平方和的平均數：

$MSE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \left [ f\left ( x_{i} \right ) - y_{i}\right ]^{2}$

其中， f（x）表示各個樣本的預測值，y表示各個樣本的真實值。

參考資料

方差、標準差、均方差、均方誤差區別總結 - 千尋 - 知乎

［ML］均方誤差、方差、均方差

標簽：方差均方樣本標準差誤差

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