樣本量估算及G*Power實現詳細步驟（圖文詳解）

樣本量估算及G*Power實現詳細步驟（圖文詳解）

1。統計學基本概念

（1）假設檢驗、H0、H1

假設檢驗（hypothesis test）

又稱顯著性檢驗（significant test），我們進行研究的目的多是為了比較總體引數差異，但實際中能夠獲取的是樣本統計量資料，樣本資料間直接比較不能準確反應總體引數情況。

樣本統計量比較存在差異時，可能是總體引數差異引起的，也可能是樣本的抽樣誤差引起的。

假設檢驗中，引入

原假設（null hypothesis）H0

，和與H0完全對立的

備擇假設（alternative hypothesis）H1

。

H0：總體引數無差異

H1：總體引數有差異

可以根據樣本統計量的差值的資料型別、研究設計、推斷目的，選擇不同的檢驗統計量計算方法（t檢驗、z檢驗、F檢驗、卡方檢驗等），計算出得到該差值的機率P，

如果P≤α（預設的檢驗水準），可傾向於拒絕H0，傾向於接受H1；

如果P＞α，則不足以拒絕H0，不足以接受H1。

（2）I類錯誤（α）、II類錯誤（β）

當H0成立，但因為樣本的隨機性，拒絕了H0，為

I類錯誤

，又稱

假陽性錯誤

，檢驗水準

α

即為預先規定的允許犯I類錯誤的機率。

當H1成立，但因為樣本的隨機性，不拒絕H0，為

II類錯誤

，又稱

假陰性錯誤

，用

β

表示（需要總體引數及樣本含量才能計算出）。

正如紅樓夢中所說，

假作真時真亦假

，其中假作真即為假陽性，I類錯誤；真亦假即為假陰性，II類錯誤。

當I類錯誤機率α約小，出現II類錯誤機率β越大，反之亦然。

增大樣本量，可以同時減少α和β。

（3）檢驗效能

檢驗效能（power of a test），

又稱

把握度，

H1成立時正確拒絕H0的能力，用

1-β

表示。

把握度大小取決於四個方面：①兩總體差異越大，1-β越大；②α越大，1-β越大；

③單側檢驗比雙側檢驗大；④樣本量越大，1-β越大。

（4）效應量

效應量（effect size），表示兩總體分佈的重疊程度，也就是自變數作用的大小。常見的效應量包括兩總體均數的差值、兩總體率的差值等。差值越大，表示兩總體重疊程度越小，效應越明顯。

（5）效應量與差異顯著性、相關顯著性的區別

差異顯著性、相關顯著性

只是告訴我們，我們有1-α的把握認為，這

差異、這相關係數是存在的，並不是完全由抽樣誤差造成的

。但這代表差異、相關有實際的意義。尤其是大樣本資料分析比較容易得到統計顯著性的結果，但不意味著差異有意義。

效應量

，表示的是

自變數作用的大小

。

（6）樣本量

樣本量（sample size），樣本量過小，假設檢驗效能不夠，無法顯現出不同處理組間的差異，樣本量過大，需要增加大量人力、物力的投入。

樣本量大小受以下因素影響：①α越小，樣本量越大；②β越小，樣本量越大；

③總體間效應量越小，即兩總體重疊約小，所需樣本量越大

④總體變異性越大，所需樣本量越大

2。G*Power 軟體安裝及軟體介紹

（1）G*Power安裝

下載地址（www。gpower。hhu。de）

解壓縮資料夾後，雙擊setup，進行安裝。

開啟後可見如下主介面。

（2）G*Power介紹

G*Power是德國杜塞爾多夫大學開發的，專門用於計算統計功效及樣本量的統計軟體。該軟體是完全免費的。軟體可以計算t檢驗、F檢驗、χ2檢驗、z檢驗、Fisher檢驗等不同檢驗方法的樣本量。

G*Power提供5種統計力分析型別：

3。G*Power計算樣本量

使用G*Power分析計算分為3步：

S1：選擇合適的統計方法

S2：選擇5種統計力分析型別中的1種

S3：輸入分析需要的引數，點選計算即可

（1） 如下圖，從Test family中選擇t檢驗、F檢驗、χ2檢驗、z檢驗或Fisher檢驗。

從Statistical test中進一步選擇分類

（2）G*Power中有5種統計力分析型別可選，計算樣本量選擇先驗分析（priori）。

（3）下框中輸入分析需要的引數，點選計算即可

4。例項演示-兩獨立樣本均數比較的樣本量計算

首先看第6版醫學統計學人衛版課本P159例15-4，該例子使用公式計算出了需要的樣本量。

使用G*Power，選擇兩組獨立樣本t檢驗，輸入引數：雙尾、d=δ/σ=2。76/1。70=1。62352941、α=0。05、1-β=0。9、N2/N1=1，點選計算得到N1=10，N2=10，（公式算出n1=n2=8）

使用G*Power，選擇兩組獨立樣本t檢驗，輸入引數：雙尾、d=δ/σ=2。76/1。70=1。62352941、α=0。05、1-β=0。9、N2/N1=2，點選計算得到N1=7，N2=15，（公式算出n1=6，n2=12）

可發現使用G*Power得到的樣本量與使用公式得到的樣本近似，但比公式結果略大。可能因為計算過程中精確度選擇原因導致。