這個不定方程的正整數解有哪些？

Haruka2022-01-21 10:29:32

有且只有x=1，y=2一組解

billliu2022-01-22 08:57:56

3power（x）-2power（y）=7。

x>0，y>0。

令x=2，顯然y=1。

令x=3，無解。

令x=4，無解。

令x=5，無解。

觀察2power（y），2進製表達式是：

1，

10，

100，

1000，

10000，

。。。。

考慮3power（x）的2進製表達式。

題目的正整數解是x=2，y=1。

可能沒有其他的正整數解。

何冬州楊巔楊豔華典生2022-01-22 22:28:27

求所有形如±（3^x-2^y）型的正整數？其中x，y為正整數。

匿名使用者2022-01-25 19:39:27

考慮兩邊為8所除，當y＞2時左側同餘於3^x，或者同餘於1或者同餘於3。但是右側一定同餘於7，因此不可能。故y≤2。列舉得（2，1）

尤拉的粉絲2022-01-27 22:18:34