弦的諧音系列、擊弦點、裸弦與纏弦
弦的諧音系列
這裡所講的是一條理想弦的橫振動的諧音系列。
設一條弦的全長振動發出的基音為大字組的C音，其分段振動所產生的一系列諧音（也稱分音）的對應音高如圖
要記住，譜表下面所標的一行阿拉伯數字具有如下幾種作用
1） 表示每個諧音的序數；
2） 表示弦分幾段振動；
3） 表示各次諧音相對於基音（第一諧音）頻率的倍數；
4） 表示各個諧音之間的頻率比。
譬如：
譜表中標以“1”的音（c），它是第1諧音（也稱基音），對應於弦的全長振動（可理解為“分一段”），頻率即基頻。
譜表中標以“2”的音（c），為第2諧音，對應於弦的兩分段振動，其頻率是基頻的2倍。
譜表中標以“3”的音（g），為第3諧音，對應於弦的三分段振動，其頻率是基頻的3倍。
譜表中標以“8”的音（c2），為第8諧音，對應於弦的八分段振動，其頻率是基頻的8倍。
再看各諧音之間的頻率比：
第2諧音與第1諧音（基音）的頻率比為2：1；
第3諧音與第2諧音的頻率比為3：2；
第4諧音與第3諧音的頻率比為4：3；
第5諧音與第4諧音的頻率比為5：4；
第5諧音與第3諧音的頻率比為5：3；
第6諧音與第5諧音的頻率比為6：5；
第8諧音與第5諧音的頻率比為8：5。
音樂工作者習慣於把諧音系列稱為泛音列，把高於基音的諧音稱為泛音。必須弄清楚的是，諧音的序數與泛音的序數錯開一位。它們的對應關係是：
首先基音是一致的；
第2諧音對應於第1泛音；
第3諧音對應於第2泛音；
第4諧音對應於第3泛音。
這一點務必記住，不可將二者混為一談。
觀察和認識弦的諧音系列以及各次諧音之間的音高、頻率關係，有助於對音階的生成及音程協和性的理解，從而為以後學習律學知識及拍音的形成與計算打好基礎。
擊弦點
絃樂器的設計、製作與演奏，很講究擊弦點的位置。這是因為透過調整或改變擊弦點位置，可以改變樂器發音的音色。
英國物理學家托馬斯·楊（T。Young）在研究用各種方法激發琴絃振動時發現：一條弦被激發振動時，波腹處在擊弦點上的分音被加強，波節處在擊弦點上的分音則被抑制或消除。
由此他得出這樣的結論：彈性體在一定位置上激發使之振動，那麼這個位置是彈性體振動的波腹而不是波節；如果在一定位置上止住彈性體的振動，那麼這個位置是彈性體振動的波節而不是波腹。
例如：敲擊琴絃的中部時，弦的中部必為振動的波腹（而不是波節），那麼波腹在此處的全弦振動（第一分音）、1／3弦長振動（第3分音）、1／5弦長振動（第5分音）等均被加強，如圖：
而波節在此處的1／2弦長振動（第2分音）、1／4弦長振動（第4分音）、1／6弦長振動（第6分音）等則被抑制或消除，如圖
倘若我們激發弦的四分點時，情況又是怎樣呢？很顯然，波腹恰在此處的1／2弦長振動將被加強；而1／4、1／8、1／16等弦長振動（波節處在擊弦點上）被抑制或消除。如圖：
下面再看看在一定位置上止住振動的情況。典型的例子是泛音奏法。在小提琴或二胡上，如果用左手指輕觸弦長的三分點，用右手運弓擦弦，這時就能聽到一個非常清純的比基音高十二度（八度加五度）的泛音。這是因為，左手指輕觸在弦的1／3處時，抑制、消除了波節不在此處的第1、第2、第4等等分音，只有第3分音（其波節恰在觸弦的位置）保留下來。如果輕觸二分點、四分點，則可分別奏出高一個八度、高兩個八度的泛音。
托馬斯·楊的這個發現和結論，被稱為“楊氏定律”。這個定律同樣適用於弦以外的其他型別的振動體。其意義在於：透過調整樂器發音體的激發位置，可以在一定程度上改善樂器的發音，並有可能使你得到或是趨近於你所需要和追求的音色。
說到鋼琴，歷來的設計與製造家們都非常重視擊弦點問題。一條弦的七分段和九分段振動，產生與基音不相協和的七度、二度分音，若將弦槌擊弦點（實際上弦槌擊弦的部位是一個有一定寬度的“面”而不是一個“點”）選在弦長的1／7與1／9附近，可以有效地抑制這兩個不和諧的分音。這一點似乎已經成為鋼琴設計與製造者的共識。
《鋼琴製造》★ 一書介紹說：低音區和中音區的擊弦點同樣都在弦長的七分點和九分點位置；第61弦以上各弦的擊弦點均勻地由1／10向1／18甚至1／24變化。硬而尖的高音槌的擊弦點可以縮小到弦長的1／35，這時音色具有較尖銳的鈴聲般的色調。英國鋼琴設計家富雷建議，第88條弦（c5）的擊弦點應在弦長的十四分點處，第76弦的（c4）在十二分點處，第64弦（c3）在十分點處，第52弦（c2）在九分點處，第40弦（c1）在八分點處。格羅特利安一斯坦威克公司採用的擊弦點為弦長的七分點和九分點處。
需要指出的是，擊弦點雖然是關係到鋼琴發音的重要因素，但不是惟一的因素，琴絃的質量、弦槌的硬度與彈性、擊弦的歷時長短、音板的共振效能等等，也是至關重要的。
★ ［蘇］H。A。捷亞柯諾夫著。關肇元，金菊生譯。輕工業出版社，1960。
裸弦與纏弦
經常接觸絃樂器的人都知道，一種樂器不論它設弦多少，其高音弦大多采用光身的裸弦，而低音弦則採用在裸弦上纏繞一層或更多層線材的纏弦。
前面講到，在絃樂器上，為獲取更多頻率不同的樂音，改變弦長是最便捷的途徑。然而設計製造一種絃樂器，顯然不能僅僅考慮音高的需要，還要考慮音色、音量以及演奏與控制等問題。一件樂器如果過大或過小，是無法用它來演奏音樂的。
有人曾做過計算，如果一架鋼琴的88個音都採用同樣粗細的裸弦，其最低音（A2）弦的有效長度將為最高音弦（c5）的150多倍！這樣的鋼琴，其琴體長度或高度將達l0m左右。可以想見，如此龐然大物製造和使用很不方便。再說，這樣的鋼琴的聲音也未必能令人滿意。
再假設一架鋼琴倘若全部採用粗細不同的裸弦，如果A2弦長度為1。2m，其裸弦的直徑將接近6mm，幾乎與絃軸的直徑差不多了。這樣粗的裸弦張掛起來極為不易，激發起來也需要很大的弦槌和力度，不然就難以使它充分振動。這樣粗的弦，勁度之大是顯而易見的。應該說，它不像是一條弦，而更接近於一枝棒了。
由此可見，鋼琴（包括其他絃樂器）的低音弦採用纏弦是一個高明的舉措。纏弦加大了質量，卻保持一定的柔順度，長度也不致過大，有效獲取了低音。應該說，纏弦是人類在樂器領域內的一項重大的發明，其意義甚至不亞於發明一種樂器。
