【MATLAB虛擬模擬】二維自由粒子波函式演化
顏色由藍到黃表示機率密度由低到高。
高斯波包的移動與擴散
兩個相同的高斯波包發生干涉
兩個不同的高斯波包發生干涉
別的形狀的波包
亂七八糟的波包的演化
clear
；
Xs
=
1
/
100
；
%傅立葉變換的取樣率
xm
=
10
；
%傅立葉變換的取樣範圍
x
=［
0
：
Xs
：
xm
-
Xs
］；［
x
，
y
］=
meshgrid
（
x
，
x
）；
psi0
=
15
*
exp
（
100
i
*
（
x
+
y
-
7
））
。*
exp
（
-
7
*
（
x
-
3。5
）
。^
2
-
7
*
（
y
-
3。5
）
。^
2
）
+
。。。
15
*
exp
（
300
i
*
（
x
+
y
-
4
））
。*
exp
（
-
20
*
（
x
-
2
）
。^
2
-
20
*
（
y
-
2
）
。^
2
）；
%初始時刻波函式在座標空間的分佈
phi0
=
fft2
（
psi0
）；
%初始時刻波函式在動量空間的分佈
Ps
=
1
/
Xs
；
p
=（
0
：
length
（
phi0
）
-
1
）
*
Ps
/
length
（
phi0
）；［
px
，
py
］=
meshgrid
（
p
，
p
）；
ts
=
1
/
1000
；
fig
=
figure
；
pic_num
=
1
；
for
i
=
1
：
300
phi
=
phi0
。*
exp
（
-
1
i
*
（
px
。^
2
+
py
。^
2
）
*
i
*
ts
）；
psi
=
ifft2
（
phi
）；
rho
=
abs
（
psi
）
。^
2
；
image
（
rho
）；
axis
（［
300
，
500
，
300
，
500
］）；
axis
off
；
M
=
getframe
（
fig
）；
C
{
pic_num
}=
frame2im
（
M
）；
pic_num
=
pic_num
+
1
；
end
for
idx
=
1
：
pic_num
［
B
，
map
］=
rgb2ind
（
C
{
idx
}，
256
）；
if
idx
==
1
imwrite
（
B
，
map
，
‘quantum。gif’
，
‘gif’
，
‘Loopcount’
，
inf
，
‘DelayTime’
，
0。06
）；
else
imwrite
（
B
，
map
，
‘quantum。gif’
，
‘gif’
，
‘WriteMode’
，
‘append’
，
‘DelayTime’
，
0。06
）；
end
end
執行程式後會看到動畫，動畫結束後會生成一個gif檔案。普朗克常數等係數在程式碼中已省去。
