機械臂的運動規劃，假如在笛卡爾空間規劃的步長足夠小，是否還需要在關節空間規劃？

看了一下感覺很多答主對題目的理解不太統一，題目本身也描述的不是很詳細。

我先猜測一下題主想表達的問題吧。

我們知道機器人做運動插補有兩種模式：

第一類：規劃好笛卡爾空間內的一系列點，機器人逐點運動。我們不關心點和點之間的具體軌跡，那麼這時候點和點之間的運動做的是

關節空間的插補

。即用逆運動得出每個點在關節空間目標，然後每個軸自己做插補。

第二類：規劃笛卡爾空間內的運動軌跡，比如直線，圓周等。這時我們做的是

笛卡爾空間的插補

。我們可以計算每個運動週期內，機器人末端的位置速度之類。然後每個運動週期用逆運動計算關節空間的參考量。

注：這裡我們不可能同時做兩類插補，關節空間和笛卡爾空間本身就有運動學上的對應關係。就好比，第一種相當於一個方程y=f（x），已知x去求y。第二種相當於已知y去求x。y和x同時已知是沒有意義的。

題主的意思大概是想問：

做第一類運動的時候，如果點和點直接的距離足夠小，是不是可以近似於第二類運動，省去關節空間的插補？

我的看法是這樣，之所以我們在第一種情況下要做關節空間插補，是為了

保證各個軸的同步性

。每個軸同時達到目標位置，這樣機器人末端才是真正達到目標點。除非你每個點都讓機器人停下來，那無所謂，只要等到所有軸都運動完畢。如果機器人在經過這一系列點時是保持速度的，那麼一旦失去同步性，機器人是無法精確抵達每個點的。

當然有一種情況，你點步長小到只要一個運動週期，那這本身就做不了插補。這本質上已經等於第二種情況了。你已經把空間裡每個運動週期的點都計算好了，自然不需要插補，也做不了更進一步的插補。