從波束賦形到OAM（二）
OAM波形模擬
看到這篇文章的同學，可以預設已經對OAM有了基本的瞭解，在此就不再贅述OAM角動量的含義了。在無線通訊中，OAM一般是指具有渦旋相位的無線訊號，為了構造渦旋相位的訊號，可以使用具有渦旋面的天線或均勻圓陣列天線（UCA）。由於UCA天線簡單易用實現，且可以靈活的傳送不同拓撲荷的OAM訊號，因此得到了較為廣泛的應用。
由UCA形成的OAM，本質上仍可以認為是一種特殊的MIMO。其天線陣列如下圖所示，各天線陣子均勻擺放在一個圓上，各天線陣子之間所傳送訊號的相位差相同，透過調整不同天線之間相位差的大小，從而實現不同拓撲荷的OAM波形。
因此，我們可以非常簡單的套用上篇文章中波束賦形的模擬方式，實現OAM天線。接下來我們在Matlab中實現OAM天線，並畫出相位面和幅值。
% 初始化所傳送正弦訊號的基礎引數
freq
=
1。5e9
；
c
=
3e8
；
lamda
=
c
/
freq
；
bias
=
［
0
，
45
，
90
，
135
］；
% 模擬4種拓撲荷
x
=
zeros
（
8
，
3
）；
% 初始化傳送天線的位置，等間隔分佈在一個圓上
x1
=
［
0。269375
，
0
，
0
］；
x2
=
［
0。190477
，
0。190477
，
0
］；
x3
=
［
0
，
0。269375
，
0
］；
x4
=
［
-
0。190477
，
0。190477
，
0
］；
x5
=
［
-
0。269375
，
0
，
0
］；
x6
=
［
-
0。190477
，
-
0。190477
，
0
］；
x7
=
［
0
，
-
0。269375
，
0
］；
x8
=
［
0。190477
，
-
0。190477
，
0
］；
y
=
zeros
（
501
，
501
，
4
）；
接下來，我們在空間某位置計算各天線陣子訊號的表達形式，為：
，此處d為該位置距離天線陣子的距離，c為光速，
為該天線陣子傳送訊號的相位值，
取值為
![\left[ 0, \pi/4, 2\pi/4, 3\pi/4 \right]](https://img.heatask.com/upload/website_attach/b4=+_ma-85L6+I_6fGjqdeAubvmvMsPAebL+hkY6N7S9Ir+qOwytcOg07kYA6QGqmZbY-RCra+V9HBzeK-7En3TlyWy-bkB1S-t8cwaW95wJTIGkK-7HyGplyWyObcQxezFIlEppg.jpeg)
，因此可以得到每個天線陣子在該處訊號的計算方式：
% 取一個正方形區域，遍歷其中的點，計算相位和幅度。
xrange
=
-
5
：
0。02
：
5
；
yrange
=
-
5
：
0。02
：
5
；
for
b
=
bias
ii
=
1
；
for
i
=
xrange
jj
=
1
；
for
j
=
yrange
target
=
［
i
，
j
，
20
］；
% 為觀測點位置
% 計算每個天線陣子在觀測點處的訊號表示式
yy1
=
exp
（
-
1
i
*
2
*
pi
*
freq
*
norm
（
target
-
x1
）
/
c
）；
yy2
=
exp
（
-
1
i
*
（
2
*
pi
*
freq
*
norm
（
target
-
x2
）
/
c
-
b
/
180
*
pi
））；
yy3
=
exp
（
-
1
i
*
（
2
*
pi
*
freq
*
norm
（
target
-
x3
）
/
c
-
2
*
b
/
180
*
pi
））；
yy4
=
exp
（
-
1
i
*
（
2
*
pi
*
freq
*
norm
（
target
-
x4
）
/
c
-
3
*
b
/
180
*
pi
））；
yy5
=
exp
（
-
1
i
*
（
2
*
pi
*
freq
*
norm
（
target
-
x5
）
/
c
-
4
*
b
/
180
*
pi
））；
yy6
=
exp
（
-
1
i
*
（
2
*
pi
*
freq
*
norm
（
target
-
x6
）
/
c
-
5
*
b
/
180
*
pi
））；
yy7
=
exp
（
-
1
i
*
（
2
*
pi
*
freq
*
norm
（
target
-
x7
）
/
c
-
6
*
b
/
180
*
pi
））；
yy8
=
exp
（
-
1
i
*
（
2
*
pi
*
freq
*
norm
（
target
-
x8
）
/
c
-
7
*
b
/
180
*
pi
））；
% 將8個天線陣子訊號疊加，即為該處訊號實際形式
y
（
ii
，
jj
，
b
/
45
+
1
）=
yy1
+
yy2
+
yy3
+
yy4
+
yy5
+
yy6
+
yy7
+
yy8
；
jj
=
jj
+
1
；
end
ii
=
ii
+
1
；
end
end
接下來把觀測區域的相位及幅度畫出即可：
figure
for
i
=
1
：
4
subplot
（
4
，
2
，
2
*
（
i
-
1
）
+
1
）
mesh
（
xrange
，
yrange
，
abs
（
y
（：，：，
i
）））；
% 畫幅值
subplot
（
4
，
2
，
2
*
（
i
-
1
）
+
2
）
mesh
（
xrange
，
yrange
，
angle
（
y
（：，：，
i
）））；
% 畫相位
end
可得到下圖：
